سوالات جوابات انتگرال

لینک دانلود خرید پایین توضیحات

فرمت word  قابل ویرایش پرینت

تعداد صفحات: 67

سری فوریه

14-1- خواص کلی

تمرینات

14-1-1 خواهیم تابع (به صورت عبارت درجه دوم انتگرال پذیر) کمک یک سری فوریه متناهی نمایش دهیم. معیار مناسبی دقت سری کمک انتگرال مربع انحراف برقرار زیر دست اید.

نشان دهید شرط کیمنه شدن یعنی:

به ازای همه مقادیرn، انتخاب an bn صورتی معادله (14-11) (14/12) داده شده است، انجامد.

پاسخ

به همین ترتیب خواهیم داشت:

که رسیدن روابط فوق روابط تعامد (14-7) (14-8) (14-9) استفاده کرده ایم.

14-1-2 بررسی یک شکل موج پیچیده (کشنده اقیانوسی، زمین لرزه ها، نوارهای موسیقی مانند انها) بهتر است. سری فوریه صورت زیر بهره گیریم.

نشان دهید معادله معادله (14-1) ارز است ان

پاسخ: قبلا سری فوریه صورت زیر تعریف کرده بودیم.

سری فوریه جدیدی نظر گرفته بودیم صورت زیر قابل بسط دادن است.

در صورتی داشته باشیم:

روابط I I I ارز هستند.

14-1-3 تابع صورت یک سری فوریه نمایی بسط داده ایم.

اگر حقیقی باشد، ، چه قیدی ضرایب وضع شود.

پاسخ:

14-1-4 فرض اینکه متناهی اند، نشان دهید که

پاسخ:

وقتی میل کند cosmx sinmx مقدار معینی ندارند نتیجه اینکه حاصل انتگرال مقدار معینی داشته باشد باید داشته باشیم.

14-1-5 شگرد مجموعه یابی بخش کار بندید نشان دهید.

به شکل 14-2 مراجعه کنید.

پاسخ:

که ازای مطلقا همگراست. دستور العمل ما ترتیب است تلاش کنیم طریق تبدیل توابع مثلثاتی توابع نمایی، سری توانی تشکیل دهیم.